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已知椭圆E:(a>b>0),直线x=与椭圆E交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐...

已知椭圆E(ab0),直线x与椭圆E交于AB两点,且OAOBO为坐标原点),则椭圆E的离心率是(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 将直线x=代入椭圆方程,可以得到A,B两点的坐标,OA⊥OB并且直线x=垂直于x轴,可知在三角形中,斜边的高等于斜边长度的二分之一,再结合可得离心率e。 将代入得,又因为OA⊥OB有.故离心率. 故选:D.
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