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已知椭圆C:(a>b>0)的焦距为2.准线方程为x=3,则该椭圆的标准方程是__...

已知椭圆C(ab0)的焦距为2.准线方程为x3,则该椭圆的标准方程是_______;直线与该椭圆交于AB两点,则AB_______

 

【解析】 根据椭圆的定义和准线方程可求得第一问,联立椭圆和直线方程再通过韦达定理计算可求得第二问。 ,解得,再解出,所以椭圆的标准方程是。设A坐标为,B坐标为,直线AB的斜率为k。则 联立和消去得,化简得 所以,。故. 故答案为:(1) ; (2)
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