Question

已知，，求

（1）的值；

（2）的值；

（3）的值.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用两角差的正切公式可计算出的值；

（2）利用同角三角函数的基本关系求出的值，然后利用二倍角的降幂公式可求出的值；

（3）利用二倍角的正弦和余弦公式将所求分式化为含的代数式，代值计算即可.

（1）由两角差的正切公式得；

（2），，，且，则，

由题意可得，解得，

，因此，；

（3）原式.