椭圆：的右顶点为，过的右焦点作斜率为1的直线与交于，两点，则的面积为__．

【解析】由椭圆的右焦点及直线的斜率为1,可设直线的方程为,代入椭圆方程,由韦达定理及弦长公式求得.根据右顶点,利用点到直线距离公式求得到直线的距离,结合的面积即可得解. 由题意可知椭圆:右焦点,右顶点直线的斜率为1,且过右焦点设直线的方程为,, 由,整理得: 由韦达定理可知, 由弦长公式可得由点到直线的距离公式可知,到直线的距离的面积 ∴的面积为故答案为:

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考点分析：

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若直线与圆在第一象限有两个不同的交点，则实数的取值范围是__．