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已知椭圆上存在两点，关于直线：对称，求实数的取值范围．

已知椭圆上存在两点，关于直线：对称，求实数的取值范围．

 

【解析】 设出,坐标,代入椭圆方程,利用作差法,求得直线的斜率,由直线的斜率为,代入求得中点,横坐标和纵坐标与的关系,代入,即可求得的取值范围． ∵椭圆,焦点在轴上 设椭圆上两点、关于直线对称 中点为,直线的斜率为 则,① ,② ①﹣②得: 由中点坐标公式可知:, 即 ∴ ∴,代入直线方程得, ∵在椭圆内部 ∴,即 解得 实数的取值范围．
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考点分析：
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斜率为1的动直线与椭圆交于，两点，是上的点，且满足，求点的轨迹方程．

 

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已知抛物线C：和直线l：,O为坐标原点．

（1）求证：l与C必有两交点；

（2）设l与C交于A,B两点,且直线OA和OB斜率之和为1,求k的值．

 

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双曲线的左、右焦点为，，为右支上的动点（非顶点），为的内心.当变化时，的轨迹为（    ）

A.直线的一部分 B.椭圆的一部分

C.双曲线的一部分 D.无法确定

 

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过点和双曲线仅有一交点的直线有（　　）

A.1条 B.2条 C.4条 D.不确定

 

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“”是方程“”表示双曲线的( )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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