Question

已知直线和平面，若，，则过点且平行于的直线（    ）

A.只有一条，不在平面内 B.只有一条，且在平面内

C.有无数条，一定在平面内 D.有无数条，不一定在平面内

Answer

B

【解析】

假设m是过点P且平行于l的直线， n也是过点P且平行于l的直线，则与平行公理得出的结论矛盾，进而得出答案.

假设过点P且平行于l的直线有两条m与n，则m∥l且n∥l

由平行公理得m∥n，这与两条直线m与n相交与点P相矛盾，

故过点且平行于的直线只有一条，

又因为点P在平面内，所以过点P且平行于l的直线只有一条且在平面内．

故选B