Question

设点，的坐标分别为，，，分别是曲线和上的动点，记，.（     ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

Answer

C

【解析】

根据题意,由向量数量积和投影的定义,结合平面向量共线的性质即可判断选项.

根据题意,在直线上取,且.过分别作直线的垂线,交曲线于和交于.在曲线上取点,使.如下图所示:

若,则

若,则即可.此时可以与重合,与重合,满足题意,但是不成立,且所以A、B错误;

对于C,若,则,此时必有与对应(或与),所以满足

,所以C正确;

对于D,对于点,满足,但此时在直线上的投影不在处,因而不满足,即,所以D错误

综上可知,C为正确选项

故选:C