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如图,在圆锥中,,是上的动点,是的直径,,是的两个三等分点,,记二面角,的平面角...

如图,在圆锥中,上的动点,的直径,的两个三等分点,,记二面角的平面角分别为,若,则的最大值是(    

A. B. C. D.

 

B 【解析】 设底面圆的半径为,,以所在直线为轴,以垂直于所在直线为轴,以所在直线为轴建立空间直角坐标系,写出各个点的坐标.利用法向量求得二面角与夹角的余弦值.结合即可求得的取值范围,即可得的最大值. 设底面圆的半径为,,以所在直线为轴,以垂直于所在直线为轴,以所在直线为轴建立空间直角坐标系,如下图所示: 则由 可得, ,是的两个三等分点 则 所以 设平面的法向量为 则,代入可得 化简可得 令,解得 所以 平面的法向量为 由图可知, 二面角的平面角为锐二面角,所以二面角的平面角满足 设二面角的法向量为 则代入可得 化简可得 令,解得 所以 平面的法向量为 由图可知, 二面角的平面角为锐二面角,所以二面角的平面角满足 由二面角的范围可知 结合余弦函数的图像与性质可知 即 化简可得,且 所以 所以的最大值是 故选:B
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设点的坐标分别为分别是曲线上的动点,记.    

A.,则 B.,则

C.,则 D.,则

 

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A.7 B.9 C.12 D.14

 

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A.  B.  C.  D.

 

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分别是双曲线的左、右焦点.若双曲线上存在一点,使得,且,则该双曲线的离心率是(    

A. B. C. D.

 

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,则的(    

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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