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已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x轴上,若C经过点,则其焦点到准线...

已知抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x轴上,若C经过点,则其焦点到准线的距离为________.

 

【解析】 根据抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x轴上,且过点,可以设出抛物线的标准方程,代入后可计算得,再根据抛物线的几何性质可得答案. 因为抛物线C的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x轴上,且过点, 所以可设抛物线的标准方程为:, 将代入可得,解得, 所以抛物线的焦点到准线的距离为. 故答案为:.
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考点分析:
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____________.

 

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如图,设抛物线的公共点的横坐标为,过且与相切的直线交于另一点,过且与相切的直线交于另一点,记的面积.

(Ⅰ)求的值(用表示);

(Ⅱ)若,求的取值范围.

注:若直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行也不重合,则称该直线与抛物线相切.

 

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已知函数

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的最小正周期;

(Ⅲ)求上的值域.

 

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已知函数,若存在,使得上恰有两个零点,则实数的最小值是______.

 

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在中国古代数学著作《就长算术》中,鳖臑(biēnào)是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角中,为斜边上的高,,现将沿翻折,使得四面体为一个鳖臑,则直线与平面所成角的余弦值是______.

 

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