满分5 > 高中数学试题 >

动点到的距离比到轴的距离大. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作斜率为的直...

动点的距离比到轴的距离大.

1)求动点的轨迹的方程;

2)过点作斜率为的直线交曲线两点,求的面积.

 

(1)或(2) 【解析】 (1)题意转化为动点到的距离等于其到直线的距离,根据抛物线的定义可得轨迹方程,注意点P也可能在x轴负半轴上. (2)写出直线l方程,设交点为,,直线方程与抛物线方程联立消元可得x的二次方程,由韦达定理得,从而的,再由求出O到直线l的距离,由底乘高除以2得三角形面积. 【解析】 (1)由题意可知动点到的距离等于其到直线的距离, 由抛物线的定义可知动点的轨迹的方程为或. (2)设直线的方程为, 设直线与曲线交于,, 联立方程得 , . 点到直线的距离. 所以.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

命题:直线与圆相交,命题方程表示焦点在轴上的椭圆.

1)若命题为真,求的取值范围;

2)若命题为真,求的取值范围.

 

查看答案

给出下列命题:

1)直线与线段相交,其中,则的取值范围是

2)点关于直线的对称点为,则的坐标为

3)圆上恰有个点到直线的距离为

4)直线与抛物线交于两点,则以为直径的圆恰好与直线相切.

其中正确的命题有_________.(把所有正确的命题的序号都填上)

 

查看答案

正四棱锥中,,则与平面所成角的正弦值为__________.

 

查看答案

倾斜角是,且过点的直线交圆两点,则直线的一般式方程____________________.

 

查看答案

为圆心,且与圆外切的圆的标准方程是__________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.