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如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,且. (1)证明:平面平面; (2)若,,...

如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,且.

1)证明:平面平面

2)若,求四棱锥的体积.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)由及得,,从而有平面,于是可得面面垂直. (2)取的中点,连接,证明平面,同时说明底面是正方形,即可求体积. (1)四边形是平行四边形, . 又,即,, , 平面,平面, 从而平面. 又平面, 所以平面平面. (2)如图,取的中点,连接. ,,,. 又因为平面,平面,平面, ,, 四边形为正方形, 又, 平面, .
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考点分析:
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动点的距离比到轴的距离大.

1)求动点的轨迹的方程;

2)过点作斜率为的直线交曲线两点,求的面积.

 

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命题:直线与圆相交,命题方程表示焦点在轴上的椭圆.

1)若命题为真,求的取值范围;

2)若命题为真,求的取值范围.

 

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给出下列命题:

1)直线与线段相交,其中,则的取值范围是

2)点关于直线的对称点为,则的坐标为

3)圆上恰有个点到直线的距离为

4)直线与抛物线交于两点,则以为直径的圆恰好与直线相切.

其中正确的命题有_________.(把所有正确的命题的序号都填上)

 

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正四棱锥中,,则与平面所成角的正弦值为__________.

 

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倾斜角是,且过点的直线交圆两点,则直线的一般式方程____________________.

 

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