Question

把函数的图象沿着轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：

（1）该函数的解析式为；

（2）该函数图象关于点对称；

（3）该函数在上是增函数；

（4）若函数在上的最小值为，则.

其中正确的判断有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

Answer

B

【解析】

利用正弦型函数的图象变换规律求得函数的解析式，然后利用正弦函数的基本性质可得出结论.

把函数的图象沿着轴向左平移个单位，可得的图象，

再把纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，

对于函数，故（1）错误；

由于当时，，故该函数图象关于点对称，故（2）正确；

在上，，故函数该函数在上不是增函数，故（3）错误；

在上，，故当时，

函数在上取得最小值为，，故（4）正确，

故选：B.