Question

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点，曲线，交于，两点.

（1）求，的普通方程.

（2）求的值.

Answer

（1）：，： （2）

【解析】

（1）消去参数可求出，由，代入化简即可求出.

（2）将代入，由，，利用韦达定理即可求解.

（1）由题意：(为参数)，消去参数，整理化简；

由代入，即：.

（2）将代入得，

∴，，

由题可得：，，

∴.