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借助信息技术,用二分法求函数在区间(0,1)内零点的近似值(精确度为0.1)

借助信息技术,用二分法求函数在区间(0,1)内零点的近似值(精确度为0.1)

 

0.625. 【解析】 利用计算机软件画出函数图象，可判断函数在区间内有一个零点，再用二分法依次计算，直到求出想要的精度为止. 解:利用计算机软件画出函数图象如图所示： 由题设可知,, 于是.又因为函数在内单调递增, 所以函数在区间内有一个零点. 下面用二分法求函数在区间内的零点 取区间的中点,用计算器可算得. 因为,所以. 再取区间的中点,用计算器可算得. 因为,所以. 同理可得,. 由于,所以原方程的近似解可取为.
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考点分析：
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借助信息技术,用二分法求方程的近似解(精确度为0.1)

 

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已知函数．

（1）讨论的导函数的零点的个数；

（2）证明：当时，．

 

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已知椭圆：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.

（1）求椭圆的标准方程；       

（2）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.

 

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程.

（2）讨论的单调性.

（3）若有两个不相等的实根，求的取值范围.

 

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在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点，曲线，交于，两点.

（1）求，的普通方程.

（2）求的值.

 

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