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借助信息技术,用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1).

借助信息技术,用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1).

 

2.5625. 【解析】 原方程即,令,再用二分法依次计算,直到求出想要的精度为止. 解:原方程即,令, 函数图象如图所示: 用计算器可算得 ,,于是, 又因为函数在内单调递增,所以这个方程在区间内有一个解. 下面用二分法求方程在区间的近似解. 取区间的中点,用计算可算得. 因为,所以. 再取区间的中点,用计算器可算得 因为,所以. 同理可得,. 由于. 所以原方程的近似解可取为.
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