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借助信息技术,用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1).

借助信息技术,用二分法求方程在区间(2,3)内的近似解(精确度为0.1).

 

2.5625. 【解析】 原方程即,令，再用二分法依次计算，直到求出想要的精度为止. 解:原方程即,令, 函数图象如图所示： 用计算器可算得 ,,于是, 又因为函数在内单调递增,所以这个方程在区间内有一个解. 下面用二分法求方程在区间的近似解. 取区间的中点,用计算可算得. 因为,所以. 再取区间的中点,用计算器可算得 因为,所以. 同理可得,. 由于. 所以原方程的近似解可取为.
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已知函数．

（1）讨论的导函数的零点的个数；

（2）证明：当时，．

 

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已知椭圆：的离心率，且过焦点的最短弦长为3.

（1）求椭圆的标准方程；       

（2）设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线与曲线交于不同的两点、，求的内切圆半径的最大值.

 

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程.

（2）讨论的单调性.

（3）若有两个不相等的实根，求的取值范围.

 

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