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函数在区间(1,2)内有唯一零点,求出这个零点(精确度0.1).

函数在区间(1,2)内有唯一零点,求出这个零点(精确度0.1).

 

可取1.1875.(答案不唯一). 【解析】 按照二分法的方法流程进行计算,根据的符号确定根所在的区间,当区间长度小于或等于时,只需从该区间上任取一个数即可. 解:函数在区间内有唯一零点,不妨设为,则.下面用二分法求解. 的中点 (1,2) 1.5 (1,1.5) 1.25 (1,1.25) 1.125 (1.25,1.25) 1.1875 因为,所以函数的精确度为的近似零点可取.(答案不唯一).
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考点分析:
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某同学在借助计算器求“方程lg x=2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)=lg xx-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x1.8.那么他再取的x4个值依次是________

 

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用二分法求函数在区间上的近似解,验证,给定精度为0.1,需将区间等

__________次.

 

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    已知函数f(x)在区间(0,a)上有唯一的零点(a>0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为,则下列说法中正确的是(  )

A.函数f(x)在区间内一定有零点

B.函数f(x)在区间内有零点

C.函数f(x)在区间内无零点

D.函数f(x)在区间内有零点,或零点是

 

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用二分法求函数的零点,经过若干次运算后函数的零点在区间内,当(ε为精确度)时,函数零点的近似值与真实零点的误差最大不超过(    )

A. B. C. D.

 

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若函数的一个零点(正数)附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:

 

那么方程的一个近似解(精确度0.04)为(    )

A.1.5 B.1.25 C.1.375 D.1.4375

 

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