若△ABC中，a＋b＝4，C＝30°，则△ABC面积的最大值是________．...

若△ABC中，a＋b＝4，C＝30°，则△ABC面积的最大值是________．

1 【解析】在△ABC中，∵C＝30°，a＋b＝4，∴△ABC的面积S＝ab·sinC＝ab·sin30°＝ab≤＝×4＝1，当且仅当a＝b＝2时取等号．因此△ABC面积的最大值是1. 故答案为1.

考点分析：

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