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函数是最小正周期为4的偶函数,且在时,,若存在,,…,满足,且,则最小值为___...

函数是最小正周期为4的偶函数,且在时,,若存在满足,且,则最小值为__________

 

1513 【解析】 根据条件先求出函数一个周期的值域,要使取得最小值,尽可能多让取得最高点,且,,利用周期函数,即可求解 ∵函数是最小正周期为4的偶函数, 且在时,, ∴函数的值域为,对任意, 都有, 要使取得最小值,尽可能多让取得最高点, 且,, ∵,, ∴的最小值为,相应的最小值为1008, 则的最小值为1513. 故答案为:1513
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