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如图所示,、是互相垂直的异面直线,是它们的公垂线段.点、在上,且位于点的两侧,在...

如图所示,是互相垂直的异面直线,是它们的公垂线段.点上,且位于点的两侧,上,

1)求证:异面直线垂直;

2)若四面体的体积,求异面直线之间的距离.

 

(1)证明见解析 (2)3 【解析】 (1)根据已知条件可得平面,进而证明平面,即可证明结论; (2)由平面,将用表示,即可求解. 【解析】 (1)因为,,, 所以平面. 因为平面,所以. 又因为,根据平面几何知识,知. 所以平面. 因为平面,所以. (2)就是异面直线、之间的距离, 设, 所以. 所以,即异面直线、之间的距离为3.
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考点分析:
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如图,某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段88毫米的线段以及圆心为,半径为的一段圆弧构成,其中

1)求半径的长度;

2)现知该零件的厚度为3毫米,试求该零件的重量(每1个立方厘米铜重8.9克,按四舍五入精确到0.1克).(

 

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A. B. C. D.

 

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