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已知离心率为的椭圆内有个内接三角形,为坐标原点,边的中点分别为,直线的斜率分别为...

已知离心率为的椭圆内有个内接三角形为坐标原点,边的中点分别为,直线的斜率分别为,且均不为0,若直线斜率之和为,则         

A. B. C. D.

 

C 【解析】 设出椭圆方程,设出的坐标,通过点差法转化求解斜率,然后推出结果即可. 由题意可得,所以不妨设为. 设,,,,,,, 两式作差得, 则,, 同理可得, 所以, 故选:.
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A.,则 B.

C.,则 D.,则

 

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A. B. C. D.

 

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