Question

已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么_______________．

Answer

2

【解析】

如图所示，先证明，再利用抛物线的定义和相似得到.

由题得,.

因为.

所以,

过点A、B分别作准线的垂线，垂足分别为M，N，过点B作于点E,

设|BF|=m，|AF|=n，则|BN|=m，|AM|=n，

所以|AE|=n-m，因为,

所以|AB|=3(n-m)，

所以3(n-m)=n+m，

所以.

所以.

故答案为：2