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已知双曲线(,)的焦距为,为右焦点,为坐标原点,是双曲线上一点,,的面积为,则该...

已知双曲线)的焦距为为右焦点,为坐标原点,是双曲线上一点,的面积为,则该双曲线的离心率为______.

 

【解析】 设左焦点为,,根据已知条件列方程组,解得,再根据离心率的公式可得答案. 设左焦点为,,则 ①, 因为,所以 ②, 联立①②解得③, 因为的面积为,所以,即④, 联立③④消去得,化简得, 所以离心率. 故答案为:.
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