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如图所示,球O的球心O在空间直角坐标系O﹣xyz的原点,半径为1,且球O分别与x...

如图所示,球O的球心O在空间直角坐标系Oxyz的原点,半径为1,且球O分别与xyz轴的正半轴交于ABC三点.已知球面上一点.

1)求DC两点在球O上的球面距离;

2)求直线CD与平面ABC所成角的大小.

 

(1)(2) 【解析】 (1)求出球心角,即可求D,C两点在球O上的球面距离; (2)求出平面ABC的法向量,即可求直线CD与平面ABC所成角的大小. 【解析】 (1)由题意,, , , , D,C两点在球O上的球面距离为; (2),重心坐标为, 平面ABC的法向量为, , 直线CD与平面ABC所成角的正弦, 直线CD与平面ABC所成角的大小为 .
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