写出与下列各角终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式
的元素
：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
；
（7）
；
（8）
.
在
范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
对于定义域为R的函数
，若函数
是奇函数，则称为正弦奇函数.已知
是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，
.
（1）已知是正弦奇函数，证明：“
为方程
的解”的充要条件是“
为方程
的解”；
（2）若
，求
的值；
（3）证明：是奇函数.
若数列
对任意的
，都有
，且
，则称数列为“k级创新数列”.
（1）已知数列
满足
且
，试判断数列
是否为“2级创新数列”，并说明理由；
（2）已知正数数列
为“k级创新数列”且
，若
，求数列的前n项积
；
（3）设
，
是方程
的两个实根
，令
，在（2）的条件下，记数列
的通项
，求证：
.
已知双曲线
，其右顶点为
求以为圆心，且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
设直线
过点，其法向量为
，若在双曲线上恰有三个点
到直线的距离均为
，求的值
某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
（1）如图1，射线OA，OB为海岸线，
，现用长度为1千米的围网PQ依托海岸线围成一个
的养殖场，问如何选取点P，Q，才能使养殖场的面积最大，并求其最大面积.
（2）如图2，直线l为海岸线，现用长度为1千米的围网依托海岸线围成一个养殖场.方案一：围成三角形OAB（点A，B在直线l上），使三角形OAB面积最大，设其为
；方案二：围成弓形CDE（点D，E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且
），其面积为
；试求出的最大值和（均精确到0.01平方千米），并指出哪一种设计方案更好.
