如图，在三角形
中，M是
的中点，
为
的三等分点.若
与
，
分别交于
两点，试求
三条线段的长度比.
如图，在平行四边形
的边
上取点F，使得
，K是直线
与
的交点，求证：
.
若点M是
ABC所在平面内一点，且满足：
.
（1）求ABM与ABC的面积之比.
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
，求
的值.
已知点
为
的重心，过作直线与
、
两边分别交于
、
两点，且
，
，则
的值为________.
设O点在
内部，且有
，则的面积与
的面积的比为（ ）
A.2:1 B.3:2 C.3:1 D.5:3
已知非零向量
.
（1）若
，
，且
，求
的值；
（2）若
，且
，求.
