Question

抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于两点，准线交轴 于，若，则___________.

Answer

【解析】

作出图像，结合抛物线的定义，求得直线的斜率，由此求出直线的方程，联立直线的方程和抛物线的方程，写出韦达定理，根据直线与抛物线相交所得弦长公式，求得.

根据抛物线对称性，不妨设直线斜率，

作准线于，作于，

则，

因为，

所以，所以直线的斜率，

过的直线的方程为，

由，整理得，

设，则，

所以；

故答案为：