已知
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
满足
，动点
的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过点
作动直线
的平行线交轨迹于
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
随着互联网经济不断发展，网上开店销售农产品的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某一农户农产品连续五年的网银交易额统计表，如下所示：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
网上交易额 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，农户将上表的数据进行了处理，
，得到如表：
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程.求出
关于
的回归方程；并用所求回归方程预测到2020年年底，该农户网店网银交易额可达多少？
（附：在线性回归方程
中，
，
）
如图1，在
中，
，
两点分别在
上，且使
，
. 现将沿
折起，使平面
平面
，得到四棱锥
（如图2）
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需要看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查. 将他们的年龄分成6段：
，
后得到如图所示的频率分布直方图，问：
（1）在40名读书者中年龄分布在
的人数；
（2）估计40名读书者年龄的平均数和中位数.
设关于
的一元二次方程
，其中
是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率.
（1）若随机数
；
（2）若
是从区间
中任取的一个数，
是从区间
中任取的一个数.
已知命题
对任意
，不等式
恒成立，命题
方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若“
或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
