不等式
的解集是__.
已知集合
,
,则
__.
已知
两点分别在
轴和
轴上运动,且
,若动点![]()
满足
,动点
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)过点
作动直线
的平行线交轨迹
于
两点,则
是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
随着互联网经济不断发展,网上开店销售农产品的人群越来越多,网上交易额也逐年增加,某一农户农产品连续五年的网银交易额统计表,如下所示:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
网上交易额 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
经研究发现,年份与网银交易额之间呈线性相关关系,为了计算的方便,农户将上表的数据进行了处理,
,得到如表:
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程.求出
关于
的回归方程;并用所求回归方程预测到2020年年底,该农户网店网银交易额可达多少?
(附:在线性回归方程
中,
,
)
如图1,在
中,
,
两点分别在
上,且使
,
. 现将
沿
折起,使平面
平面
,得到四棱锥
(如图2)

(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需要看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天40名读书者进行调查. 将他们的年龄分成6段:
,
后得到如图所示的频率分布直方图,问:

(1)在40名读书者中年龄分布在
的人数;
(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数.
