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设函数
．
（1）求函数
在
上的最大值；
（2）当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
（
且
）的图象经过点
和
．
（1）求
的解析式；
（2）
，求实数
的值；
（3）令
，求
的最小值及其最小值时的值．
已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若函数
的定义域为
，值域为
，求实数
，
的值；
（3）当
时，求函数
的最小值
．
如图，在半径为
的半圆形（
为圆心）铝皮上截取一块矩形材料
，其中
，
在直径上，点
，
在圆周上.
（1）设
，将矩形的面积
表示成
的函数，并写出其定义域；
（2）怎样截取，才能使矩形材料的面积最大？并求出最大面积．
已知
.
（1）作出函数
的大致图象，并指出其单调区间；
（2）若函数
恰有三个不同的解，试确定实数
的取值范围．
