设数列
的前
项和为
，且
；
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求满足不等式
的最小正整数的值．
已知椭圆
的长轴长为
，左焦点的坐标为
；
（1）求的标准方程；
（2）设与
轴不垂直的直线
过的右焦点，并与交于
、
两点，且
，试求直线的倾斜角．
如图，已知正三棱柱
的底面积为
，侧面积为36；
（1）求正三棱柱的体积；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小．
在平面直角坐标系中，把位于直线
与直线
（
、
均为常数，且
）之间的点所组成区域（含直线，直线）称为“
型带状区域”，设
为二次函数，三点
、
、
均位于“
型带状区域”，如果点
位于“
型带状区域”，那么，函数
的最大值为（ ）
A.
B.3 C.
D.2
设
为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且
，
，则
；（2）若
，
，
，则为相互独立事件；（3）若
，，，则为相互独立事件；（4）若，
，，则为相互独立事件；（5）若，，
，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为( )
A.80 B.96 C.108 D.110
