已知集合
，
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，其中
，其中
.
（1）判断并证明函数
在
上的单调性；
（2）求
的值
（3）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
如图是函数
的部分图像，
是它与
轴的两个不同交点，
是之间的最高点且横坐标为
，点
是线段
的中点.
（1）求函数
的解析式及的单调增区间；
（2）若
时，函数
的最小值为
，求实数
的值.
已知函数
.
（1）若点
在角
的终边上,求
和
的值；
（2）求使
成立的
的取值集合；
（3）若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的
，
两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入
千万元，公司获得毛收入
千万元；生产芯片的毛收入
（千万元）与投入的资金
（千万元）的函数关系为
，其图像如图所示.
（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入（千万元）与投入资金（千万元）的函数关系式；
（2）现在公司准备投入
亿元资金同时生产，两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.
记函数
的定义域为集合
，函数
的定义域为集合
,集合
．
（Ⅰ）求集合
,
；
（Ⅱ）若
，求实数
的取值范围.
