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已知实数、满足,且可行域表示的区域为三角形,则实数的取值范围为______,若目...

已知实数满足,且可行域表示的区域为三角形,则实数的取值范围为______,若目标函数的最小值为-1,则实数等于______.

 

【解析】 作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,结合目标函数的最小值,利用数形结合即可得到结论. 作出可行域如图, 则要为三角形需满足在直线下方,即,; 目标函数可视为,则为斜率为1的直线纵截距的相反数, 该直线截距最大在过点时,此时, 直线:,与:的交点为, 该点也在直线:上,故, 故答案为:;.
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