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已知函数图象上相邻两个最高点的距离为. (1)若的图象过,且部分图象如图所示,求...

已知函数图象上相邻两个最高点的距离为.

1)若的图象过,且部分图象如图所示,求函数的解析式;

2)若函数是偶函数,将的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数上的最大值与最小值.

 

(1)(2),. 【解析】 (1)由题意得,再由,进而可得解析式; (2)由是偶函数,得,从而,经过平移得,再表示出,利用余弦型函数即可得最值. 解析:由题意得,,所以,. (1)由于,则,又, 则或(舍去),故. (2)由于是偶函数,则, 又,所以,, 将的图象向左平移个单位长度, 得到的图象, 故 . 因为,, 所以,.
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