已知等差数列
满足
，
，
为等比数列
的前
项和，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设
，证明：
.
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
平面
，且
，设
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知函数
图象上相邻两个最高点的距离为
.
（1）若
的图象过
，且部分图象如图所示，求函数
的解析式；
（2）若函数是偶函数，将的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，求函数
在
上的最大值与最小值.
已知
，
，若存在实数
及单位向量
，使得不等式
成立，则实数
的最大值为______.
从1，2，3，4，5，6这6个数中随机取出5个数排成一排，依次记为
，
，
，
，
，则使
为奇数的不同排列方法有______种.
已知
，
均为正实数，则
的最小值为______.
