设
为虚数单位，如果复数
的实部和虚部互为相反数，那么实数
等于（ ）.
A.
B.-1 C.
D.1
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）使不等式
对任意
，
恒成立时最大的
记为
，求当
时，
的取值范围.
已知抛物线
：
过点
，
为其焦点，过且不垂直于
轴的直线
交抛物线于
，
两点，动点
满足
的垂心为原点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：动点在定直线
上，并求
的最小值.
已知等差数列
满足
，
，
为等比数列
的前
项和，
.
（1）求，的通项公式；
（2）设
，证明：
.
如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
平面
，且
，设
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知函数
图象上相邻两个最高点的距离为
.
（1）若
的图象过
，且部分图象如图所示，求函数
的解析式；
（2）若函数是偶函数，将的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，求函数
在
上的最大值与最小值.
