Question

设m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β．

其中正确命题的个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

C

【解析】

（1）两线垂直同一平面，所以两条线平行；（2）根据线面垂直和面面平行的传递性可判断；（3）两线都平行于一个平面，两条线可以相交或者异面；（4）根据面面垂直定理易得.

（1）两直线垂直同一平面，所以两条线平行，正确；

（2）三个面相互平行，那么垂直一个平面的线也垂直另外两个平面，正确；

（3）两条线都平行于同一平面，平面外两条直线的这两条直线可以是相交或异面，不正确；

（4）过直线作平面，使得，则，，则，

，，（4）正确.

故选：C