已知数列{an}满足a1＝3，an﹣an﹣1﹣3n＝0，n≥2．（1）求数列{...

已知数列{an}满足a1＝3，an﹣an﹣1﹣3n＝0，n≥2．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn，求数列{bn}的前n项和Sn．

（1）ann2n；（2）．【解析】（1）通过累加法进行求解通项；（2）通过裂项相消求解数列求和. （1）数列{an}满足a1＝3，an﹣an﹣1﹣3n＝0，n≥2，即an﹣an﹣1＝3n，可得an＝a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1）＝3+6+9+…+3nn（3+3n）n2n；（2）bn•（），前n项和Sn（1）（1）．

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考点分析：

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已知是等比数列的前项和，若存在，满足，，则数列的公比为______．

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某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同．下面是关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；②乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；③如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视．若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是_______（填影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持）