Question

某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：

组号	分组	频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；

根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数结果都保留两位小数．

Answer

(1), 频率分布直方图见解析，(2) 平均数为172.25，中位数为170.10

【解析】

（1）由表中所有频率和为1可求得处频率，由频率分布图的作法作出频率分布直方图；

（2）由频率分布直方图，取各小矩形中点处值作为此组的估计值进行计算可得平均值，中位数是把所有小矩形面积等分的那点的值．

（1）由频率分布表的性质得：处应填写的数据为：．

完成频率分布直方图如下：

（2）平均数为：

．

，解得，

中位数为：．