在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，
，点E为棱AD的中点．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：
组号 | 分组 | 频率 |
第1组 |
|
|
第2组 |
|
|
第3组 |
|
|
第4组 |
|
|
第5组 |
|
|
求出频率分布表中
处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数
结果都保留两位小数
．
设命题
：方程
表示双曲线；命题
：“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”.
（1）若和均为真命题，求
的取值范围;
（2）若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围.
设P为方程
表示的曲线上的点，M、N分别为圆
和圆
上的点，则
的最小值为______．
如图，在三棱锥
中，已知
平面ABC，
，
，点E、F分别在SC和BC上，且
，
，则直线EF与直线AC所成角的余弦值为______．
如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据
单位：件
，若这两组数据的中位数和平均数都相等，则
的值为______．
