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已知复数在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,求这个正方形的第4个顶点对应的...

已知复数在复平面上对应的点是一个正方形的3个顶点,求这个正方形的第4个顶点对应的复数.

 

【解析】 分别写出所给三个复数在复平面内对应的点坐标,设第四个点的坐标为.根据正方形对边平行且相等可知,即可求得点的坐标. 设复数在复平面上分别对应点 设正方形的第四个顶点对应的坐标是,则其对应的复数为,则, 又 故这个正方形的第四个顶点对应的复数是
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