Question

在中，已知，试用两种方法证明这个三角形是等腰三角形.

Answer

证明见解析

【解析】

一种方法是用正弦定理和余弦定理把角转化为边，利用代数式的变形可得，另一种方法是由诱导公式变，先展开，然后再由两角差的正弦公式化简后可得．

证明：（方法一）：，

由正弦定理得.

再由余弦定理得，整理得.

是等腰三角形.

（方法二）在中，，

，

，

即，

，即是等腰三角形.