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的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.

的周长为,且

1)求边的长;

2)若的面积为,求角的度数.

 

(1)1;(2) 【解析】 (1)由,利用正弦定理可得,结合周长,可解得;(2)根据三角形的面积公式可求出,结合(1)由余弦定理求出,从而可得结果. (1)因为三角形周长为,所以①, 因为, 所以由正弦定理可得②, 两式相减,解得. (2)由的面积 由余弦定理,得 ,所以.
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中,已知,试用两种方法证明这个三角形是等腰三角形.

 

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已知是锐角三角形,且.

1)求的大小;

2)若,求.

 

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已知ABC的三边满足,求.

 

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中,若,求的大小.

 

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已知,求.

 

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