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在中,D是BC的中点,已知,试判断的形状.

中,DBC的中点,已知,试判断的形状.

 

是等腰三角形或直角三角形 【解析】 设,则由,得.在两个小三角形中分别用正弦定理,可得,再由诱导公式及二倍角公式可得得出关系后可判断三角形形状. 【解析】 设, 则由,得. 在中,由正弦定理,得即. 同理可得 , 又 即. 又, 或,即或 即是等腰三角形或直角三角形
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中,.

1)求的值;

2)若,求bc的最大值.

 

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在△ABC中,,求证:.

 

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已知中,对角线,它与两条邻边的夹角分别是,求的长.

 

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已知向量的夹角为,且,求的夹角的余弦值.

 

 

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已知,则下列命题中,是真命题的有哪些?

1)若,则是等腰三角形;

2)若,则是直角三角形;

3)若,则是钝角三角形;

4)若,则是等边三角形.

 

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