Question

在中，已知.

（1）若，求a，c；

（2）求的最大角.

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）由正弦定理及，可得，从而可设，.已知两等式消去得的等式，代入，可求得，从而得，；

（2）由已知两等式得，由得，比较三边大小知最大，用余弦定理求．

【解析】
（1）由正弦定理及已知条件可设，则.

由已知条件得，

（☆）

，即，

或.

当时，舍去

（2）由（☆）式得

代入中得.

又.

又.

中，c为最大边，即C为最大角，

由已知得，

又