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在中,角,,的对边分别为,,,满足. (1)求的值; (2)若,则的面积的最大值...

中,角的对边分别为,满足.

1)求的值;

2)若,则的面积的最大值.

 

(1)(2)2 【解析】 (1)利用正弦定理,将边化为角,通过三角公式变形可得; (2)由(1)及余弦定理可得,代入三角形面积公式可得,利用辅助角公式以及三角函数的有界性可求得最值. 【解析】 (1)由,得, 由正弦定理知:, 即,, ∵, ∴, ; (2)由余弦定理知,, 则; ∴, 即, ∴, ∴, 解得,即的面积的最大值是2.
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