已知椭圆
经过点
.离心率
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若M，N分别是椭圆长轴的左、右端点，动点D满足
，连接MD交椭圆于点Q.问：x轴上是否存在异于点M的定点G，使得以QD为直径的圆恒过直线QN，GD的交点？若存在，求出点G的坐标；若不存在，说明理由.
如图,在三棱柱
中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点E,使得
平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.
已知抛物线
的焦点为F，
是C上的一点，且
.
（1）求C的方程；
（2）斜率为
的直线l交C于A、B两点，且
，求l的方程.
等比数列
的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
已知命题
方程
的曲线是焦点在x轴上的双曲线；命题
方程
有实根.若p为真，q为假，求实数m的取值范围.
记
为等差数列
的前n项和.已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求
，并求的最大值.
