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已知双曲线:(,)的左,右焦点分别为,,过右支上一点作双曲线的一条渐近线的垂线,...

已知双曲线)的左,右焦点分别为,过右支上一点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为.的最小值为,则双曲线的离心率为______.

 

【解析】 利用双曲线的定义,从而可得,利用点到直线的距离公式可得,由题意可得,进而求出离心率. 由双曲线定义知,,则, ∴, 所以,过作双曲线一条渐近线的垂线垂足为,交右支于点, 此时最小,且最小值为, 易求焦点到渐近线的距离为,即, 所以,即,,可求离心率. 故答案为:
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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