已知椭圆
：
（
）的一个焦点
与抛物线
：
的焦点重合，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线交于
，
两点，与椭圆交于
，
两点，满足
，求直线的方程.
如图，多面体
中，平面
平面
，
，
，四边形
为平行四边形.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
为了鼓励职员工作热情，某公司对每位职员一年来的工作业绩按月进行考评打分；年终按照职员的月平均值评选公司最佳职员并给予相应奖励.已知职员
一年来的工作业绩分数的茎叶图如图所示：
（1）根据职员的业绩茎叶图求出他这一年的工作业绩的中位数和平均数；
（2）由于职员的业绩高，被公司评为年度最佳职员，在公司年会上通过抽奖形式领取奖金.公司准备了六张卡片，其中一张卡片上标注奖金为6千元，两张卡片的奖金为4千元，另外三张的奖金为2千元.规则是：获奖职员需要从六张卡片中随机抽出两张，这两张卡片上的金额数之和作为奖金数.求职员获得奖金6千元的概率；并说明获得奖金6千元和8千元哪个可能性较大？
等差数列
中，公差
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的大小.
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，满足
，若
，则的面积的最大值是______.
