Question

设U是全集，A，B均是非空集合，则“存在非空集合C，使得CA，BC”是“AB＝”成立的(    )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

将两个条件相互推导，根据能否推导的情况判断充分、必要条件.

当“存在非空集合C，使得CA，BC”时，如，但，所以不能推出“AB＝”.

当“AB＝”时，则的非空子集的补集，必包含，也即“存在非空集合C，使得CA，BC”.

故“存在非空集合C，使得CA，BC”是“AB＝”成立的必要不充分条件.

故选：C