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已知双曲线C:,则( ) A.双曲线C的离心率等于半焦距的长 B.双曲线与双曲线...

已知双曲线C,则(    )

A.双曲线C的离心率等于半焦距的长

B.双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C.双曲线C的一条准线被圆x2y21截得的弦长为

D.直线ykxb(kbR)与双曲线C的公共点个数只可能为012

 

ACD 【解析】 根据双曲线的几何性质,直线和双曲线的位置关系,直线和圆的位置关系等知识对选项逐一分析,由此确定正确选项. 双曲线焦点在轴上,且,渐近线为,准线方程为. 对于A选项,双曲线的离心率为,所以A选项正确. 对于B选项,双曲线的渐近线为,与曲线的渐近线不相同,故B选项错误. 对于C选项,双曲线的一条准线方程为代入,解得,所以弦长为,所以C选项正确. 对于D选项,直线与双曲线的公共点个数可能为,故D选项正确. 故选:ACD
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考点分析:
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